Cazadores de componentes conexas
Seminario DIVAGEO
Waldemar Barrera Vargas
- Universidad Autónoma de Yucatán
27 FEB 2026
11:00 h.
En línea
Transmisión Zoom: ID reunión: 850 7703 4297 - Clave de acceso: 660866 https://cuaieed-unam.zoom.us/j/85077034297
En geometría hiperbólica es natural estudiar grupos de transformaciones de Möbius y cuando estas transformaciones son lo suficientemente “buenas’’; por ejemplo, cuando forman un grupo discreto, la esfera de Riemann suele dividirse en dos partes: una región donde la acción es caótica (conjunto límite) y otra donde el comportamiento es más estable (región de discontinuidad). Un resultado clásico de subgrupos discretos de PSL(2,C) consiste en que la llamada región de discontinuidad solo puede tener una, dos o infinitas componentes conexas. Este resultado es uno de los fenómenos estructurales más interesantes en la teoría de grupos de Kleinianos. En esta charla virtual exploraremos qué ocurre cuando se intenta generalizar este fenómeno a dimensión mayor, es decir, al estudiar subgrupos discretos de PSL(3,C) actuando en el plano proyectivo complejo. Veremos por qué muchas de las herramientas clásicas dejan de funcionar y aparecen nuevos comportamientos. En particular, mostraremos ejemplos donde la región de discontinuidad puede tener una, dos, tres o incluso cuatro componentes, y discutiremos la posibilidad de que existan ejemplos con infinitas componentes. El objetivo de la conferencia es presentar estas ideas de manera accesible a un amplio público, enfatizando la intuición geométrica detrás del problema y al final propondré algunas preguntas abiertas que son de mi interés.
Informes: nunez-zimbron@ciencias.unam.mx