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IngresarMatemáticas (plan 1983) 2020-2
Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I
| Profesor | Raybel Andrés García Ancona | sá | 7 a 8 | |
| lu a vi | 16 a 17 | P201 | ||
| Ayudante | Jesus Tonal Camacho Castañeda | lu mi vi | 17 a 18 | P201 |
| Ayudante | Erick Javier Vargas Ruiz | |||
TEMARIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I, II-2020
1. Introducción.
Los problemas que fundamentan al Cálculo.
2. Números Reales.
Propiedades de los números reales y sus operaciones, desigualdades y valor absoluto.
La propiedad de compleción de los números reales, expansiones decimales.
3. Sucesiones. y series de números reales.
Suma, producto y cociente sucesiones.
Sucesiones convergentes.
Criterios elementales para la convergencia de sucesiones.
Divergencia.
Sucesiones de Cauchy.
La propiedad de completes de los números reales.
4. Funciones.
Definición, ejemplos, gráficas y propiedades elementales de las funciones (funciones polinomiales, racionales, trigonométricas, exponenciales, pares e impares, inyectivas y suprayectivas, periódicas, monótonas, acotadas).
Composición de funciones.
Funciones inversas.
Límite de funciones.
Definición, ejemplos y propiedades básicas del límite de una función.
Límite de la suma, el producto y el cociente de funciones.
Límites que involucran al infinito.
5. Continuidad.
Definición y propiedades de las funciones continuas en un punto.
Suma, producto y cociente de funciones continuas en un punto.
La continuidad y la composición.
Funciones continuas en intervalos cerrados.
Propiedades de las funciones continuas en intervalos cerrados (máximos y mínimos; teorema del valor intermedio).
6. Funciones derivables.
Razón de cambio y razón instantánea de cambio.
Velocidad.
Definición y ejemplos del concepto de derivada.
Relación entre la continuidad y la derivabilidad de una función.
Suma, producto y cociente de funciones derivables.
La regla de la cadena.
Derivación implícita.
Derivadas de orden superior.
Aceleración.
El Teorema del Valor Medio.
Puntos críticos.
Localización de puntos máximos y mínimos relativos, regiones de concavidad y puntos de inflexión.
Problemas de optimización.
Aproximación de raíces.
Polinomios de Taylor y forma de Lagrange del residuo.
El Teorema del Valor Medio Generalizado y la Regla de L’Hospital.
BIBLIOGRAFIA.
|
COURANT, R. Y JOHN, F. |
Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, vol. I. Limusa, México. |
|
KURATOWSKI, K |
Introducción al Cálculo. Limusa, México. |
|
BANACH |
Cálculo Diferencial e Integral. LIMUSA |
|
SPIVAK LANG, S. |
Cálculo. Addison-Wesley Iberoamericana. |
|
BARTLE, R. Y SHERVERT, D. |
Introducción al Análisis Matemático de una Variable. Limusa, México. |
|
BUCHANAN, L. |
Límites. EASO, México. |
|
HARDY, G. |
A course of pure mathematics. Dover |
|
BURKILL, J. |
A first course in mathematical analysis. Cambridge. |
|
EDWARDS JR. |
The historical development of calculus. Springer-Verlag. |
|
BLANK, A. |
Problemas de Cálculo y Análisis Matemático. Limusa. |
|
BLUMAN, G. |
Problem Book for first year Calculus. Springer-Verlag |
|
DEMIDOVICH |
Ejercicios de Análisis Matemático. MIR |
|
BOYER, C. |
Historia de las Matemáticas. Alianza Universidad. |
|
BOYER, C. |
The history of the calculus and its conceptual development. Dover |
|
STRUIK, D. |
A Source Book in Mathematics 1200-1800. Harvard University Press. |
|
COURANT Y ROBBINS |
¿Qué es la matemática? Fondo de Cultura Económica. |
|
ALEKSANDROV Y KOLMOGOROV... |
La matemática, su contenido, su método y su significado. vol l. Alianza Editorial. |
|
POLYA, G. |
Como plantear y resolver problemas. Trillas. |
|
POLYA, G. |
Matemáticas y razonamiento plausible. Tecnos. |
|
BOLTIANSKI, V. |
¿Qué es el cálculo diferencial? MIR |
|
NATANSON, I. |
Areas y logaritmos. MIR |
|
SOMINSKI |
El método de la Inducción Matemática. MIR |
|
ARIZMENDI, H. , LARA,M. |
Cálculo, primer curso. Addison Wesley Iberoamericana |
Calendario de actividades
| Tarea | Fecha de entrega | Ayudantía pre-examen | Examen | Fecha de examen |
| 1 | 12 de febrero | 17 de febrero | 1 | 19 de febrero |
| 2 | 4 de marzo | 9 de marzo | 2 | 11 de marzo |
| 3 | 15 de abril | 20 de abril | 3 | 22 de abril |
| 4 | 13 de mayo | 20 de mayo | 4 | 22 de mayo |
METODO DE EVALUACION
- Se realizaran 4 exámenes; en caso de reprobar algún examen, se tendrá derecho a presentar un examen de reposición, que se realizará en las fechas asignadas a los exámenes ordinarios en la semana del lunes 25 al viernes 29 de mayo del 2020, y del lunes 1 al viernes 5 de junio del 2020. Se tendrá derecho a presentar reposiciones de los 4 exámenes si es necesario (aunque no es recomendado). No hay examen final, salvo que el estudiante lo solicite. La calificación final será el promedio de los 4 exámenes, ya sean originales o en reposición.
- Las tareas deben entregarse en equipos de cuatro personas como máximo. El objetivo de estas tareas es corregir sus errores y dar una preparación para los exámenes. En caso de tener entregadas todas las tareas y haber aprobado todos los exámenes, ya sea originales o en reposición, se tomará en cuenta las tareas como un punto extra sobre la calificación final.
- Las tareas quedarán a disposición en el link sites.google.com/site/calcdifintiv
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