Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

Grupo 4295, 30 lugares. 7 alumnos.
Aplicaciones de la Teoría de Gráficas
Profesor Hortensia Galeana Sánchez lu mi vi 14 a 15 300 (Nuevo Edificio)
Ayudante Lilia Araceli del Carmen Guinea Domínguez ma ju 14 a 15 300 (Nuevo Edificio)
 

El curso se impartirá de 13 a 14 horas en el Aula 2 tercer piso en el nuevo edificio del Instituto de Matemáticas los días lunes, miércoles y viernes. La primera clase será el miércoles 31 de enero.

Aplicaciones de la Teoría de Gráficas - Seminario de Matemáticas Aplicadas I

El alumno escogerá alguno de los siguiente temas para exponerlo en el seminario:

1. El problema de la trayectoria mínima y el lema de Sperner.
2. El problema del conector.
3. Construcción de redes de comunicación confiables.
4. Los problemas del cartero chino y del agente viajero.
5. Problemas de asignación.
6. Problemas de horarios.
7. Teorema de Schur y una aplicación a la geometría.
8. Problemas de almacenamiento.
9. Problemas de ordenamiento de tareas.
10. Diseñando un ‘computer drum’ eficiente.
11. Las digráficas como un modelo de la Mecánica Cuántica.
12. ‘Embedded computing’ y conjuntos convexos en digráficas acíclicas.
13. Algoritmos tipo glotón que fallan.
14. Análisis de dominación de heurísticas ATSP.
15. El problema de la 2-satisfacibilidad.
16. Ciclos hamiltonianos alternantes en genética.
17. Eliminación gaussiana.
18. Cadenas de Markov.
19. Lista de coloración de aristas.
20. Digráficas como modelos de intercambio.
21. PERT/CPM en proyectos de agendas.
22. Autómatas finitos.
23. Acertijos y digráficas.
24. Problemas de chismes.
25. Puntos muertos en procesos computacionales.
26. Activity-Scheduling Networks - 26

27. Acheology - 19
28. Assignment of Radio Frequencies - 24, 373
29. Bottleneck Problem, The - 569
30. Chemical Molecules - 25
31. Chess - 425
32. Circuit Boards - 394
33. Circuit Design - 280
34. Computer Chip Intellectual Property Rights - 64
35. Data Organization - 125
36. Decision Trees - 124
37. Ecosystems - 25
38. Efficient Codes - the Huffman Algorithm, Constructing - 143
39. Emergency First Aid Stations - 425
40. Emulating an Interconnection Network - 454
41. Equipment-Replacement Policy - 497
42. Examination Scheduling - 386
43. Fast-Register Allocation for Computer Programs - 374
44. Flow Diagrams for Computer Programs - 26
45. Food Webs - 438
46. Gambler's Problem, A - 500
47. Geographic Adjacency - 23
48. Geometric Polyhedra - 23
49. Information Encoding - 262
50. Information Retrieval - 44
51. Interconnection Networks for Parallel Architectures - 24
52. Job Sequencing on a Single Machine - 280, 509
53. Latin Rectangles to Latin Squares, Extending - 574
54. Lexical Scanners - 27
55. Markov Diagrams - 26
56. Maximum-Flow Problem - 49
57. Mechanical Plotters - 258
58. Minimal Connected Networks - 45
59. Minimum-Weight Spanning Tree Problem - 48
60. Network Survivability - 218
61. Ohm's and Kirchoff's Laws, Applying - 202
62. Operating-System Directories - 44
63. Pairing Interns with Hospitals - 564
64. Pairing Volunteers for a Rescue Mission - 563
65. Parallel Architectures, Emulating an Algorithm - 453
66. Parallel Architectures, Shuffle Exchange - 50
67. Partiotioning a Network into Planar Layers - 329
68. Partitioning a Sports League into Divisions - 513
69. Personnel-Assignment Problem - 22, 561
70. Physical Chemistry - 43
71. Political Cartography - 387
72. Porting an Algorithm - 78
73. Prefix Codes, Constructing - 142
74. Prefix, Postfix, and Infix Notation - 133
75. Printed Circuit Boards - 349
76. Random Walks - 504
77. Reliable Networks, Construction of a Class of - 226
78. Rigidity of Rectangular Frameworks - 33
79. RNA Chain From Its Fragments, Determining an - 259
80. Roadways Between States - 25
81. Rotating Drum, Identifying the Position of a - 253
82. Scheduling Class Times - 394
83. Scheduling the Construction of a House - 518
84. School Bus Routing - 280
85. Sentence Parsing - 125
86. Separating Combustible Chemical Combinations -373
87. Sequencing Two-Person Conferences - 258
88. Shortest Path Problem - 48
89. Shortes-Path Trees - 126
90. Sociological Acquaintance Networks - 23
91. Software Testing and the Chinese Postman Problem - 50
92. Street Sweeping - 257
93. Surveillance - 425
94. Timetabling with Unavoidable Conflicts - 382
95. Transitive Closure in a Paging Network - 506
96. Transmitting Photographs from a Spacecraft - 274
97. Traveling Salesman Problem - 49
98. Traversing Edges of a Network - 43
99. University Course Scheduling - 374

Prerrequisitos

Haber llevado algún curso de Gráficas y Juegos o Teoría de Gráficas.


Bibliografía

J. Bang-Jensen y G. Z. Gutin, Digraphs: Theory, Algorithms and Applications. 2ª ed., Ed. Springer, Londres, 2009. Para descargar este libro es necesario que estén conectados a la red de la UNAM (por ejemplo, mediante la RIU).

J. A. Bondy y U. S. R. Murty, Graph Theory with Applications. Ed. North-Holland, EE. UU., 1979.

J.L. Gross y J. Yellen, Graph Theory and its Applications. 2nd ed., Ed. Chapman & Hall/ CRC, 2006.

 


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