Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Optativas de los Niveles V y VI, Ecuaciones Diferenciales II

Grupo 4332 3 alumnos.
Profesor Renato Carlos Calleja Castillo lu mi vi 13 a 14 P203
Ayudante Edgar Rodríguez Mendieta ma ju 13 a 14 P203
 

ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS II

Renato C. Calleja Castillo

Grupo 4332

Lunes, Miércoles y Viernes 13:00 pm a 14:00 pm P203

Ayudante: Edgar Rodríguez Mendieta

la_adi0509@live.com.mx

Martes y Jueves 13:00 pm a 14:00 pm P203

  1. Sistemas lineales.

    (a) Operadores exponenciales.
    (b) Teorema fundamental para sistemas lineales.
    (c) Teoría de estabilidad.

    (d) Sistemas no homogéneos.
  2. Sistemas no lineales: teoría local

    (a) Teoremas fundamentales de existencia y unicidad.
    (b) Dependencia de condiciones iniciales y parámetros.

    (c) Intervalo maximal de existencia.
    (d) Puntos fijos en el plano e infinito.
    (e) Estabilidad y funciones de Lyapunov.
    (f) Sistemas gradiente y Hamiltonianos.
  3. Sistemas no lineales: teoría global

    (a) Conjuntos límites y atractores.
    (b) Órbitas periódicas, ciclos límite y ciclos de separatrices.
    (c) Teorema de Poincaré-Bendixson.
    (d) Variedades invariantes.
    (e) Teoría de Floquet.

    Bibliografía

    Arnold, V.I. Ordinary Differential Equations, 3rd. Springer-Verlag, 1991
    Hale, J. , Ordinary Differential Equations,John Wiley & Sons, Inc., New York, 1969
    Hirsh S., Smale R, Devaney L., Differential Equations, Dynamical Systems and an Introduction to Chaos, 3rd ed, Elsevier, 2012
    Perko, L., Differential Equations and Dynamical Systems, 3rd ed, Springer-Verlag, TAM, 2001

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos.