Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Ciencias de la Computación (plan 1994) 2018-1

Optativas, Complejidad Computacional

Grupo 7007, 50 lugares. 31 alumnos.
Profesor María de Luz Gasca Soto lu mi vi 10 a 11 Taller de Ingeniería de Software
Ayudante José Luis Vázquez Lázaro ma ju 10 a 11 Taller de Ingeniería de Software
 

** Algorithms are at the heart of Complexity Theory **

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Objetivo:

Comprender y aplicar la Complejidad Computacional, desde la teoría básica de la NP-completez hasta temas más avanzados.

Profundizar la formación del alumno en Computación Teórica, dotándolo de herramientas y conocimientos utiles para otras materias teóricas.

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*** Tendrán prioridad inscripciones ordinarias***

** Se aceptaran extra-largos sólo si hay lugar**

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La página del curso es: https://sites.google.com/a/ciencias.unam.mx/complejidad-computacional-2018-1/

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Dinámica del Curso:

Habrá exposiciones, al menos dos, por parte de los estudiantes.

Se programarán algunos Algoritmos No-deterministicos, Algoritmos de Aproximación y Heurísticas

Se revisaran Articulos de Investigación del área

Habrá, al menos, una tarea por Tema

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Evaluación:

30% Exposiciones,
10% Exámenes
30% Programas
30% Tareas

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Temario

I. Introducción y Conceptos Básicos

  1. Motivación

  2. Problemas, Algoritmos y Complejidad

  3. Notación asintótica y Modelos de Cómputo.

II. La Teoría de los Problemas NP-Completos

  1. Máquinas de Turing y la Clase P

  2. La Clase NP

  3. Transformaciones Polinomiales

  4. Definición de NP-Completez

  5. El Teorema de Cook

  6. Jerarquía de Complejidad

III. Demostraciones de Problemas NP-Completos

A. Problemas Básicos

  1. 3-SAT; Clan.

  2. Cubierta de Vértices; Conjunto Dominante

  3. 3-coloración

  4. Circuito Hamiltoniano

  5. Partición

B. Técnicas

  1. Restricción

  2. Reemplazo

  3. Diseño de componentes

IV. Temas Selectos

1. Algoritmos de Aproximación

2. Heurísticas

3. Aplicaciones

Bibliografía

* Garey ,J. Computer and Intratability: A guide to the Theory NP-Completness. Freeman, 1979

* Papadimimitriou, Ch. Computational Complexity, Addison Wesley, USA, 1993.

* Goldreich, O. Computational Complexity. A Conceptual Perspective. Cambridge, University Press, USA, 2008

* Ausielllo, G. Crescenzi, P. Kann, V. Marchetti-Spaccamela, A. Protasi, M. Complexity and Aproximation. Combinatorial Optimization Problems and their Approximability Properties. Springer, 1999.

Du, Ding-Zhu & Ko, Ker-I. Theory of Computational Complexity. Wiley & Son Inc. 2014

Goldreich, O. P, NP, and NP-Completeness. Cambridge, University Press, USA, 2010.

Papadimitriou, Ch.H & Steiglitz, K. Combinatorial Optimization. Algorithms and Complexity. Dover Pu. Inc, 1998

Even, S. Graph Algorithms. Technion Institute, Computer Science Press, 1979

Gibbons, A.M. Algorithmic Graph Theory. Cambridge University Press, 1985

Chartran, G. And Oellermann, O.R. Applied and Algorithmic Graph Theory. Mc Graw Hill. USA, 1993.

Cormen, T.H; L.C.E. & R.R.L. Introduction to Algorithms, Addison Wesley, USA, 1999

Manber, Udi. Introduction to Algorithms. A Creative Approach, Addison Wesley, USA, 1989.

Neapolitan, R. & Naimipour K. Fundations of Algorithms. 2nd Ed. Jones and Bartlett Pu, 1997

Kleingerg, J. & Tardos, E. Algorithm Design. Addison Wesley, 2005

 


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