Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2021-1

Optativas de los Niveles V y VI, Topología I

Grupo 4315, 65 lugares. 27 alumnos.
Profesor Patricia Pellicer Covarrubias lu mi vi 18 a 19
Ayudante Carlos Eduardo García Reyes ma ju 18 a 19
Ayudante Iván Irving Rosas Domínguez
 

TOPOLOGIA 1.

En este curso usaremos principalmente dos plataformas: Zoom y Google Classroom.

Las clases se harán en videoconferencia por Zoom en la hora asignada al grupo, se grabarán y se subirán al Classroom.
Todos podrán acceder a los videos de las clases en cualquier momento del semestre.
De esta manera, quien no pueda estar en la videoconferencia podrá descargar el video correspondiente en cualquier momento.
En el video de la clase únicamente aparecerá el material que se exponga y se discuta en la misma. Los participantes no aparecerán.

La primera clase del curso será el día 21 de septiembre. Para que puedas acceder a ella, deberás enviar un correo electrónico solicitándolo a

paty@ciencias.unam.mx

a más tardar una hora antes de la clase. En el mensaje deberás incluir tu nombre completo. Para que puedas entrar a la sesión por Zoom, el sistema automáticamente te pondrá en una lista de espera. El anfitrión (profesora o ayudante) deberá autorizar a las personas que aparecen en la lista de espera. Por esta razón es importante que envíes tu nombre completo al correo y también pongas tu nombre completo cuando ingreses a la sesión de Zoom.
El código de la sesión de Zoom a partir del 4 de ENERO será:
https://cuaed-unam.zoom.us/j/81013408639
.
Las preguntas que surjan del material se podrán resolver:
a) durante la clase
b) vía el Classroom
c) en las asesorías que dará el ayudante
d) vía correo electrónico (con la profesora o el ayudante)

La calificación constará de dos partes:
1) habrá 8 tareas-examen que se presentarán de manera individual. Cada quien deberá subir su tarea al classroom antes de la fecha límite.
2) el examen final se hará en dos partes: una a la mitad del semestre y la otra al final. Cada parte será una tarea examen que abarcará la mitad del curso.

TEMARIO .
Se verán los siguientes temas principalmente. Para más detalles puedes consultar http://www.fciencias.unam.mx/licenciatura/asignaturas/217/765
1. Topologías
- topologías
- bases y subbases
- axiomas de numerabilidad
- operadores y densidad
2. Subespacios y continuidad
- subespacios
- funciones continuas
- funciones abiertas y/o cerradas
- homeomorfismos
3. Producto
- topología producto
- propiedad universal
- propiedades productivas y factorizables
4. Axiomas de separación
- espacios T_0 a T_4
- Lema de Urysohn
- Teorema de extensión de Tietze
5. Compacidad
- equivalencias
- compacidad y axiomas de separación
- compacidad y producto

 


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