Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2020-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Grupo 4087, 66 lugares. 31 alumnos.
Profesor Jaqueline Rafaela Dolores Cañetas Ortega lu mi vi 10 a 11 O216
Ayudante Arturo Espinosa Vargas ma ju 10 a 11 O216
Ayudante Omar Lucas López

 

PROGRAMA DE GEOMETRÍA ANALÍTICA II 2do SEMESTRE DE 2020

FACULTAD DE CIENCIAS U.N.A.M.

PROFA. TIT. : JAQUELINE R. D. CAÑETAS ORTEGA

PROF. ADJUNTO (1): ARTURO ESPINOSA VARGAS

PROF. ADJUNTO (2) :OMAR LUCAS LÓPEZ (SI SON MÁS DE 41 ALUMNOS)

CLAVE DE LA MATERIA: 0245 / GRUPO: 4087 / SALÓN: O-216 DE 10 a 11 hrs

  1. LAS CÓNICAS, VISTAS DESDE DIFERENTES SISTEMAS DE REFERENCIA
  1. “Sistemas o marcos de Referencia” en un Plano.
  2. Las Cónicas como lugares Geométricos en su “sistema óptimo” ( ecuaciones canónicas)
  3. Las Cónicas en “sistemas no-óptimo” casos particulares de ecuaciones de 2º Grado en R2 (dos variables)
  4. Ecuación Gral. De Segundo Grado en R2 (dos variables), las cónicas y sus casos degenerados.

II.- TRANSFORMACIONES

  1. Definición y ejemplos de transformaciones, no-singulares, rígidas y lineales en R2 y R3
  2. Matrices de Transformaciones lineales, valores propios
  3. “Forma Matricial” de la Ec. Gral. De Segundo Grado, Diagonalización de la Matriz Q y las direcciones principales de la cónica.

III.- SUPERFICIES

  1. Superficies Regladas, cilindros, (coordenadas cilíndricas)
  2. Superficies de Revolución, (coordenadas esféricas)
  3. Superficies “Cuádricas”, sus formas canónicas (“sistemas óptimos”)
  4. Ecuación Gral. De 2º Grado en R3 (tres variables), Forma Matricial, y diagonalización de la matriz Q.
  5. Tangentes a “Cuádricas”

IV.- CURVAS

  1. Algunas Curvas planas en términos de diferentes parámetros
  2. La longitud de arco como parámetro
  3. Curvas en el Espacio en representación paramétrica
  4. Vectores Tangente, Normal y Binormal asociados a una curva en el espacio.

V.- TRANSFORMACIONES DE MÖBIUS

  1. La representación geométrica de las operaciones de la suma y el producto de los números complejos
  2. El Plano complejo extendido, Transformaciones de Möbius, principales Propiedades
  3. Introducción a la Geometría Hiperbólica.

TEORÍA LUNES, MIÉRCOLES Y VIERNES; AYUD. MARTES Y JUEVES

ENTREGA DE TAREAS DÍA DE AYUDANTÍA; RESPONSABLE DE LAS CALIFICACIONES DE LAS TAREAS PROFS. ADJS.; RESPONSABLE DE LAS CALIFICACIONES DE EXAMENES PROFA .TIT.

NO SE OBTENDRA PROMEDIO DE EXÁMENES PARCIALES SI EXISTEN PARCIALES REPROBADOS.

SÓLO UNA REPOSICIÓN DE PARCIAL EL DÍA DEL PRIMER FINAL PARA OBTENER PROMEDIO POR PARCIALES

FECHAS DE EXAMENES PARCIALES, SÁBADOS 22/II/2020; 21/III/2020; 25/IV/2020; 23/V/2020.

MÉTODO DE EVALUACIÓN : 70% CALIFICACIÓN DE EXÁMENES ( PROMEDIO DE PARCIALES Ó FINAL ) + 30% TAREAS OBLIGATORIAS.

(SE ANEXARÁ BIBLIOGRAFÍA EN CLASE)

 


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