Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2019-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Ecuaciones Diferenciales Parciales II

Grupo 4214, 29 lugares. 7 alumnos.
Profesor Gerardo Mejía Rodríguez lu mi vi 9 a 10 P105
Ayudante José Rodrigo Rojo García ma ju 9 a 10 P105
 

El objetivo del curso es estudiar a las ecuaciones diferenciales parciales desde un punto de vista variacional, esto es considerar a las soluciones débiles. Dichas soluciones son definidas vía una formulación débil o variacional de las ecuaciones y entonces se buscan en espacios de funciones adecuados, en particular en espacios de Sobolev. Estos espacios, al ser una herramienta fundamental en el tratamiento variacional de las ecuaciones diferenciales parciales, son introducidos y estudiados con cierto grado de profundidad.

Los requisitos del curso son: cálculo diferencial I-IV y ecuaciones diferenciales I; se recomienda haber tomado ecuaciones diferenciales parciales I, pero no es esencial.

Temario

  1. Elementos de análisis funcional.

  2. Distribuciones y espacios de Sobolev.

  3. Formulación variacional de problemas elípticos.

  4. Formulación variacional de problemas de evolución.

Bibliografía básica

  • Salsa, S. Partial Differential Equations in action, Springer Verlag,
  • Renardy, M. and Rogers, R. C. An introduction to Partial Differential Equations, S Springer Verlag

 


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