Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2019-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Grupo 4167, 65 lugares. 52 alumnos.
Profesor Sandra María Chimal Garma lu a sá 7 a 8 004 (Yelizcalli)
Ayudante Edder Yair Valeriano Reyes lu mi vi 8 a 9 004 (Yelizcalli)
Ayudante Daniel de Jesús Alfaro Fuentes
 

Programa de Cálculo Diferencial e Integral IV
Semestre 2019-1
Profesora Titular: Sandra Maria Chimal Garma
Profesor Adjunto: Edder Yair Valeriano Reyes


0. Repaso de Métodos de integración.


1. Integral de Riemann de funciones de Rⁿ a R


a.Construcción de la integral (Conjuntos encuadrables).
b.Integrales dobles (sobre rectángulos y figuras generales).
c.Cambio en el orden de integración (teorema de Fubini).
d.Integrales triples.


2. Teorema de cambio de variables.


a.Geometría de funciones de R² a R²
b.Teorema de cambio de variables (aplicaciones en dobles y triples).
c.Integrales impropias.


3. Integrales sobre trayectorias y superficies.


a.Integral de trayectoria, integral de línea (Trabajo, Campos conservativos)
b.Superficies parametrizadas (área de superficies)
c.Integrales de funciones escalares sobre superficies e integrales de funciones vectoriales sobre superficies.


4.Tres teoremas fuertes del Cálculo Vectorial.


a.Teorema de Green.
b.Teorema de Stokes.
c.Teorema de Gauss.


Bibliografía para Cálculo Diferencial e Integral III y IV

1.Cálculo Vectorial (Libro de texto).
Autor: Marsden, J.; Tromba, A.
Edit.Pearson.
2.Calculus.
Autor: Apostol, T.
Edit. Reverté.
3.Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, vol.II.
Autor: Courant, R.;Fritz, J.
Edit. Limusa.
4.Advanced Calculus.
Autor: Sagan, H.
Edit.Houghton Mifflin Company.
5.Multiple Integrals, Field Theory and Series.
Autor: Budak, B.M.
Edit. Mir.
6.Cálculo en variedades.
Autor: Spivak, M.
Edit. Reverté.
7.Cálculo.
Autor: Purcell,E.
Edit. Pearson.

 


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