Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario Matemáticas Aplicadas I

El grupo 4296 está dado de baja.
Profesor Alexandra Guzmán Velázquez lu mi vi 16 a 17 O130
Ayudante ma ju 16 a 17 O130
 

Dinámica no lineal en fisiología y medicina

1. Aproximaciones teóricas en fisiologia

1.1 Introducción

1.2 Un poco de historia y de conceptos

2. Introducción a la dinámica en ecuaciones no lineales en diferencia y diferenciales

2.1 Introducción. Conceptos principales de dinámica no lineal

2.2 Ecuaciones en diferencia en una dimensión. Estabilidad y bifurcaciones

2.3 Ecuaciones diferenciales ordinarias. Una, dos y tres dimensiones

2.4 Ciclos límite y la bifurcación de Hopf

2.5 Ecuaciones diferenciales de retardo

3. Bifurcaciones que involucran puntos fijos y ciclos límites en Sistemas Biológicos

3.1 Introducción

3.2 Bifurcaciones silla-nodo de puntos fijos. Biestabilidad en un sistema neuronal, bifurcaciones de puntos fijos en sistemas de una y dos dimensiones

3.3 Bifurcación de Pitchfork de puntos fijos en sistemas de una y dos dimensiones

3.4 Bifurcación transcrítica de puntos fijos en sistemas de una y dos dimensiones

3.5 Bifurcación silla-nodo de ciclos límite. Ejemplos en la fisiología

3.6 Doblamiento de periodo de bifurcación de ciclos límite. Ejemplos en la fisiología

4. El fenómeno de reentrada en un medio excitable

4.1 Introducción. Dinámica de las células excitables

4.2 El formalismo de Hodgkin-Huxley y de FitzHugh-Nagumo

4.3 Célula cardiaca excitable

4.4 Autómatas celulares

4.5 Modelos en retardo e iterativos

4.6 Ecuación diferencial parcial que representa la circulación

4.7 Reentrada en dos dimensiones

Allen, L. J. (2007): An introduction to Mathematical Biology. Pearson. EUA

Beuter, A., Glass, L., Mackey, M.C., Titcombe, M. (2003): Nonlinear Dynamics in Physiology and Medicine. Springer. EUA

Edelstein, L. (2005): Mathematical Models in Biology. Siam. EUA

Keener, J., Sneyd, J. 1991. Mathematical Physiology. Springer. EUA

Strogatz, S.H. (2014): Nonlinear Dynamics and Chaos with applications to physics, biology, chemistry and engineering

Wiggins, S. (2013): Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos. Springer

 


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