Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Geometría A

Grupo 4282, 23 lugares. 14 alumnos.
Grupos de simetrías y teselaciones
Profesor Pablo Rosell González lu mi vi 13 a 14 P202
Ayudante José Collins Castro ma ju 13 a 14 P202
 

Grupos de simetrías y teselaciones

Temario

Parte I

  1. Introducción a grupos desde un punto de vista geométrico I
    1. Transformaciones del plano euclidiano
    2. Isometrías
    3. Grupos de simetrías (de conjuntos del plano euclidiano bajo isometrías)
  2. Clasificación de grupos de simetrías en el plano euclidiano
    1. Grupos cíclicos
    2. Grupos diédricos
    3. Grupos de simetrías de frisos (un subgrupo cíclico de orden infinito)
    4. Grupos de simetrías de teselaciones (dos subgrupos cíclicos de orden infinito)

Parte II (temas a escoger)

  1. Clasificaciones de teselaciones en el plano euclidiano
    • Número de prototeselas
    • Polióminos
    • Sustitución
    • ...
  2. Introducción a grupos desde un punto de vista geométrico II
    1. Transformaciones del plano hiperbólico
    2. Isometrías
    3. Grupos fuchsianos
  3. El espacio euclidiano
    1. Isometrías del espacio euclidano
    2. Grupos de simetrías
    3. Poliedros y sus simetrías en dimensión 3
    4. Politopos y sus simetrías en dimensión 4

Bibliografía

  • M.A. Armstrong, Groups and Symmetry. Springer-Verlag UTM, 1997.
  • J.H. Conway, H. Burgiel, C. Goodman-Strauss, The Symmetries of Things. Taylor & Francis, 2008.
  • B. Grunbaum, G.C. Shephard, Tilings & Patterns. Dover, 2016.
  • G.E. Martin, Transformation Geometry. An Introduction to Symmetry. Springer-Verlag UTM, 1996.

 


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