Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2018-2

Cuarto Semestre, Ecuaciones Diferenciales I

Grupo 4150, 149 lugares. 151 alumnos.
Profesor Jorge Chávez Carlos lu mi vi 8 a 9 Aula Magna II
Ayudante Emmanuel Farrera Morales ma ju 8 a 9 Aula Magna II
Ayudante José Ricardo Pérez Tiscareño
Ayudante Dalia Ortiz Pablo
Ayudante Luis Odín Estrada Ramos
 
Las Ecuaciones Diferenciales son un campo de las matemáticas que tiene una combinación de las matemáticas que se
denominan puras y de las matemáticas aplicadas por su diverso empleo a la resolución o modelado de diversos sistemas
Físicos, Químicos, Biológicos, Económicos, Sociológicos etc, siendo asi una materia totalmente multidisiplinaria.
  • OBJETIVOS:
Este curso tiene como objetivo el enseñar de manera teórica como practica métodos cualitativos y cuantitativos para el análisis de ecuaciones difereciales, el propósito es iniciar al estudiante en el estudio de ecuaciones diferenciales lineales y no-lineales así como dar una introducción al estudio de sistemas dinámicos.
El alumno interpretará y describirá hechos relevantes de un proceso, por medio del análisis de las soluciones de las ecuaciones diferenciales utilizadas como modelo matemático de dicho proceso.
Además de complementar el curso con demostraciones numéricas computacionales empleando algunas herramientas como Wolfram Mathematica, Maxima y demas tipos de software online (No es requisito tener conocimientos previos de computo).
  • TEMARIO:
El curso está segmentado en 4 bloques con el fin de cubrir el temario completo:
  1. Ecuaciones Diferenciales Lineales y No-Lineales de Primer Orden: (Tipos de ecuaciones diferenciales, Existencia y Unicidad, Métodos de solución analíticos, Soluciones numéricas*.)
  2. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Planos: (Espacio Fase, Estabilidad de Puntos Críticos, Matriz Exponencial, Introducción a Sistemas Dinámicos, Caos*.)
  3. Ecuaciones Diferenciales de Segundo Orden Lineales: (Wronskiano, Teorema de Abel, Métodos de solución, Ecuaciones Especiales.)
  4. Funciones Especiales y Transformadas Integrales: (Teoría de Sturm-Liouville, Espacios de Hilbert y Eigenfunciones, Transformada de Laplace, Transformada de Fourier*.)

Los temas marcados con (*) son temas que son considerados como óptativos debido a que estos son vistos como parte complementaria del bloque.

  • EVALUACIÓN:
La forma de evaluación será definida el primer día de clases, donde tentativamente los porcentajes de evaluación serán:
80% Examenes (4 examenes)
20% Tareas (4 Tareas)
10% Extra (1 Exposición Optativa)
  • CONTACTO:
Los alumnos que esten interesados en tomar el curso y tengan dudas podran enviarme un correo a la dirección:
fis_jorge.chavez@yahoo.com.mx
Con el mayor y frecuente uso de las redes sociales se tendrá acceso a un grupo de Facebook donde se subirán publicaciones
relacionadas con el curso, tareas, listas de calificaciones, libros de apoyo bibliográfico, la dirección del grupo es:
https://www.facebook.com/groups/JCHC.ODE.G4150.20182/
ó en caso de no contar con un usuario en Facebook por medio de este link
https://www.dropbox.com/sh/k2hdbme9m55bhj8/AADh0ayvt0Ygw6SnZVO14G58a
donde se sube todo tipo de información relevante a la materia.
  • BIBLIOGRAFÍA
  1. Hirsch M., Smale S., Differential Equations Dynamical Systems and Linear Algebra.
  2. Hirsch M., Smale S., Devaney R., Differential Equations, Dynamical systems, and an Introduction to Chaos.
  3. Strogatz S. H., Nonlinear Dynamics and Chaos with Applications.
  4. Arnold, V.I., Ordinary Diferential Equations, 3rd edition, Berlin: Springer-Verlag,
    1992.
  5. Boyce, W., Diprima, R., Elementary Diferential Equations and Boundary Value
    Problems, New York: J. Wiley, 2001.

 


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