Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2018-1

Primer Semestre, Álgebra Superior I

Grupo 4023 13 alumnos.
Profesor Itzel Jeanne Riquelme Cherrier lu mi vi 20 a 21 004 (Yelizcalli)
Ayudante Edgar Orlando Ramírez Castro ma ju 20 a 21 004 (Yelizcalli)
 


Desde principios del siglo XX la formalización del lenguage matemático ha permitido clarificar y unificar a las matemáticas. Se tienen así un “vocabulario” y unas propiedades universales que se pueden usar para cualquier modelización en matemáticas aplicadas.

En este primer curso se estudiará la “gramática fundamental” del lenguaje matemático, por medio de definiciones, teoremas y una gran cantidad de demostraciones.

0) FUNDAMENTOS DE LÓGICA Tomaremos 1 semana para uniformizar las notaciones, convirtiendo los enunciados en formalismos simbólicos, acordándonos de las proposiciones lógicas y de las demostraciones básicas conforme a la lógica. (4hrs)

I) TEORÍA DE CONJUNTOS

0) Definición de conjunto, paradoja de Russell

1) Operaciones básicas (5hrs)

2) Producto Cartesiano (5hrs)

Relaciones

Definiciones, Formalismo, escritura

Relaciones de Equivalencia, de Orden.

3) Funciones (10hrs)

Aplicaciones, (Inyectivas, Suprayectivas, Biyectivas)

II) ESTRUCTURAS ALGEBRAICAS (2hrs)

1) Leyes de composición interna 2) Grupos 3) Anillos 4) Campos 5) Definición y propiedades de los conjuntos

N, Z, Q, R, C, conjunto potencia, conjunto de los polinomios.

III) ESTUDIO DEL CONJUNTO DE NUMEROS NATURALES (10 hrs)

1) N El conjunto de los números naturales Aritmética en N.

2) Inducción

3) Conteo-Conjuntos finitos-infinitos

4) Cálculo Combinatorio

IV) ESPACIOS VECTORIALES (12 hrs)

0) Introducción al Algebra Lineal

1) Estructura de un espacio vectorial

2) Sub espacios vectoriales.

3) Dependencia-Independencia Lineal

4) Teoría de la dimensión

V) MATRICES (7hrs)

1) Definición

2) Matrices singulares

3) Aritmética de Matrices

4) Operaciones elementales

5) Rango de una Matriz

VI) DETERMINANTES (7hrs)

1) Definición

2) Cálculo- Interpretación geométrica.

3) Determinación del rango de una Matriz.

4) Propiedades

VII) SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES (12 hrs)

Calificaciones

Tipo de Calificación

Periodicidad

Valor de la calificación total

Exámenes parciales

4- uno después de cada módulo

80%

Tareas

Semanales

20%

Corrección tareas

Hacer la corrección de la tarea de la semana anterior

Puntos extras en Tareas

Reposición parciales

Reposición de 1 parcial al final del semestre

100% de valor del parcial

Exámen final

1, el 6 Diciembre

100%

Llenar formulario: https://goo.gl/forms/lZtH2XlGR8Jh5irw1

Liga del curso:

 


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