Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2017-2

Segundo Semestre, Geometría Analítica II

Grupo 4088, 101 lugares. 77 alumnos.
Profesor Adrián Ulises Soto Bañuelos lu mi vi 17 a 18 O223
Ayudante Jose Rodrigo Rojo Garcia ma ju 17 a 18 O223
Ayudante Laura Itzel Hérnandez Galindo
 

En la siguiente liga pondré algún material del curso:

https://drive.google.com/open?id=0B350IGj30YOOdTNwSUpuUk1BSzg

Geometría Analitica II

Temario

Repaso

  • Clasificación de cónicas.
  • Eliminación del término mixto en cónicas.
  • Curvas paramétricas y coordenadas polares.
  • Superficies paramétricas

Cuádricas

  • Cilíndricas.
  • Esfera y elipsoides.
  • Clasificación de cónicas según la ecuación de segundo grado sin termino mixto.
  • Simetrias y extension de las cuadricas.
  • Cuadricas con ejes paralelos a los coordenados.
  • Superficies regladas.
  • Plano tangente a una cuadrica.

Transformaciones

  • Transformaciones lineales.
  • Matrices como transformaciones.
  • Eigenvalores y eigenvectores (con aplicaciones).

Clasificacion de isometrias

  • Rotaciones, reflexiones y traslaciones.
  • Teorema de las tres reflexiones.
  • Clasificaciones de isometrias en R^2

Geometria de la esfera

  • Definicion de angulos.
  • Senos y cosenos en la esfera.
  • Leyes de senos y cosenos.
  • Producto cruz.

Transformaciones de Mobius

Si el tiempo lo permite veremos como tema opcional

Clasificacion proyectiva de conicas

En la bibliografia tenemos tres libros base que son

Bibliografia

  • Bracho J., Introducción Analítica a las Geometrías, 1aed. Fondo de Cultura Económica, 2009.
  • P. Ryan, Euclidean and Non-Euclidean Geometry, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1986
  • J. Stilwell, Geometry of Surfaces. New York: Springer-Verlag, 1992
y como material complementario, sobre todo para la parte de algebra lineal y variable compleja tenemos los siguientes libros

Bibliografia complementaria

  • T. Banchoff and J. Wermer, Linear Algebra Through Geometry, SpringerVerlag, New York, 1983
  • Stanley I. Grossman. Elementary Linear Algebra. Saunders College Publishing, New York, 5a. edicion , 1994.
  • Marsden JE, Hoffman MJ. Basic complex analysis. New York: W.H. Freeman, 1999.
  • Ramirez-Galarza, A., Geometria Analitica: Una Introduccion a la Geometria, Mexico: Las Prensas de Ciencias, 1998

 


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