Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2015-1

Tercer Semestre, Álgebra Lineal I

Grupo 4114 66 alumnos.
Profesor Melisa Gutiérrez Vivanco lu mi vi 11 a 12 P213
Ayudante Julio Enrique Ovando Figueroa ma ju 11 a 12 P213
Ayudante Javier Alfredo Guerrero Aguirre
 
El tercer examen parcial del curso, que teníamos programado para el día de hoy jueves, será mañana viernes 24 de octubre en la hora y el lugar de clase usuales.

Carpeta del curso

Temario y Criterios de Evaluación Álgebra Lineal I Semestre 2015-­‐1 Gpo. 4114

Temario

UNIDAD 1 Espacios vectoriales

1.1 Campos.

1.2 Espacios vectoriales.

1.3 Subespacios vectoriales.

1.4 Dependencia lineal.

1.5 Bases y dimensión.

1.6 Sumas directas.

UNIDAD 2 Matrices

2.1 El espacio de las matrices.

2.2 Multiplicación de matrices. Matrices elementales. Matriz inversa.

2.3 Sistemas de ecuaciones lineales.

Unidad 3 Transformaciones lineales.

3.1 El espacio de las transformaciones lineales.

3.2 Núcleo e imagen de una transformación lineal.

3.3 Composición de transformaciones lineales.

3.4 La transformación inversa.

3.5 Espacios isomorfos.

UNIDAD 4 Transformaciones lineales, matrices y determinantes

4.1 La transformación lineal asociada a una matriz.

4.2 La matriz asociada a una transformación lineal.

4.3 Isomorfismos entre el espacio de matrices y el de transformaciones lineales.

4.4 Cambios de base.

4.5 Unicidad del determinante.

4.6 Determinante de un producto.

4.7 Invertibilidad de matrices y determinantes.

4.8 Determinante de un operador lineal.

UNIDAD 5 Producto Escalar

5.1 Productos escalares y hermitianos.

5.2 Ortogonalidad.

5.3 Productos positivos, normas y ángulos.

5.4 Bases ortogonales (caso positivo).

5.5 Complemento ortogonal de un subespacio. Aplicación de los sistemas de ecuaciones.

5.6 Bases ortogonales (caso general).

5.7 Espacio dual.

Evaluación

  • -­‐ Se aplicarán 5 exámenes parciales, cuyo promedio valdrá 85% de la calificación total.

  • -­‐ Por cada unidad se entregará una tarea y se evaluarán las primeras 4 tareas. El promedio de tareas representa el 15% de la calificación final. Las tareas deben ser entregadas en las fechas requeridas, en equipos estrictamente de 4 a 6 participantes,

    en hojas limpias, ya sea recicladas, o utilizadas por ambos lados y con letra legible.

  • -­‐ Teniendo ya su calificación final, cada alumno cuenta con la opción de presentar dos reposiciones de exámenes parciales o un examen final. Esto con el fin de mejorar su calificación. Las reposiciones se aplican en la primera vuelta de exámenes finales y el final en la segunda, de acuerdo con los calendarios establecidos por la Facultad. En cualquiera de las dos opciones el alumno conservará la calificación obtenida en la

    última evaluación; sea ésta mayor o menor que la que había obtenido en principio.

    Bibliografía

    Libros de texto base:

    1. Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Álgebra Lineal, México: Publicaciones Cultural, 1982.

    2. Hoffman, K., Kunze, R., Álgebra Lineal, Bogotá: Prentice Hall Internacional, 1973.
    3. Lang, S.,
    Álgebra Lineal, México: Sistemas Técnicos de Edición, 1986.


  • Bibliografía complementaria:


  • 1. Birkhoff, G., MacLane, S., A Survey of Modern Algebra, New York: Macmillan, 1977. 2. Jacobson, N., Lectures in Abstract Algebra, Vol II., New York : Van Nostrand, 1951. 3. Lluis, E., Álgebra Lineal, Álgebra Multilineal y K-­‐Teoría Algebraica Clásica, México:

    Addison-­‐Wesley Iberoamericana, 1990.
    4. Nickerson, H. K., Spencer, D. C., Steenrod, N. E., Advanced Calculus, Princeton:

    Van Nostrand, 1959.

 


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